Frequências relativas e acumuladas

A frequência relativa simples ou percentual "fr_i" é o quociente entre a frequência simples "fi" e o total de dados "n". O somatório das frequências relativas é igual a "1".

A frequência acumulada simples ou absoluta "F_i" da linha "i” é a soma das frequência simples ou absolutas até a linha "i".

A frequência acumulada relativa ou percentual "Fr_i" da linha "i" é a soma das frequências relativas ou percentuais até a linha "i".

Os valores das colunas da esquerda das tabelas de frequência são denominados "pontos" ou "valores". Cada um deles é representado por x_i , onde "i" varia de 1 até k, sendo "k" o número de linhas da tabela.

Retomando o exemplo dado no artigo Tabela de frequências absolutas_Excel, construiu-se uma tabela de frequências absolutas, frequências relativas, frequências acumuladas e frequências relativas acumuladas.

Tabela de frequências. Idade das crianças que brincam num parque.

Dicas de interpretação

• Cerca 33% das crianças que bricam num parque têm 2 anos de idade (fr₁ = 0,333).
• Oito crianças têm idade até 7 anos (F₆ = 8).
• Aproximadamente 89% das crianças têm idade até 7 anos (Fr₆ = 0,889).

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Retomando o exemplo dado no artigo Tabela de frequência_dados classificados_Excel, construiu-se uma tabela de frequências absolutas, frequências relativas, frequências acumuladas e frequências relativas acumuladas para dados classificados.
Na tabela “Idade dos colaboradores de uma empresa” os valores da coluna da esquerda são denominados de classes ou intervalos. As classes variam de 1 até k.
O limite inferior da classe "i", anota-se por li_i. O limite inferior da segunda classe é: 31.
O limite superior da classe "i", anota-se por ls_i. O limite superior da segunda classe é: 40.
A amplitude da classe "i", anota-se por h_i e é calculada como a diferença entre os limites superior ou inferior da classe "i" (h_i = ls_i - li_i). A amplitude da classe três é: h₃ = ls₃ - li₃ = 50 - 41 = 9 anos.

O ponto médio da classe é representado por x_i e calculado por: x_i = (li_i + ls_i) / 2.

Tabela de frequências. Idade dos colaboradores da empresa X.

Dicas de interpretação

• Cerca 32% dos colaboradores da empresa X têm idades superiores a 41 anos e inferiores a 50 anos de idade (fr₃ = 0,317).
• Vinte e cinco por cento dos colaboradores têm entre 31 e 40 anos de idade (fr₂ = 0,25).
• Cinquenta e um trabalhadores têm idades até 50 anos (F₃ = 51).
• Aproximadamente 47% dos colaboradores da empresa X têm idades superiores a 40 anos (Fr₄- Fr₂).

Referências

Microsoft Office Online. URL: http://office.microsoft.com/pt-pt/default.aspx

Página Pessoal - Ufrgs - Prof. Lori Viali. Série Estatística Básica. Disponível em http://www.pucrs.br/famat/viali. Publicações. Didáticas. Apostilas. Área exactas.